Mit dem Verkauf von symbolischen „Bausteinen“ – in Form von Postkarten – wollte der Verein die zukünftige Uni populär machen. Anfang 1964 ließen die unifreunde deshalb 30.000 „Bausteine“ herstellen, später kamen weitere 50.000 hinzu. Die Aktion stand unter dem Motto „Bremen einst und jetzt“. Gedruckt wurden drei unterschiedliche Doppelpostkarten mit jeweils einem historischen und einem zeitgenössischen Motiv sowie einem Geleitwort des damaligen Bürgermeisters Wilhelm Kaisen.

Im Februar 1964 startete der Werbefeldzug mit dem Verkauf der Postkarten über Buchhandlungen und Banken. Zusätzlich begann mit Hilfe der Lehrerverbände eine öffentliche Sammlung durch den Vertrieb der „Bausteinpostkarten“ an Bremer Schulen. Zum Preis von 50 Pfennig pro Stück konnten die Käufer ihre Unterstützung des „Universitätsgedankens“ zum Ausdruck bringen.

Bereits einen Monat nach Verkaufsbeginn kamen erste Sorgen über den finanziellen Ausgang der Kampagne auf. So schrieb der Vereinspräsident Georg Schünemann an den Schatzmeister Heinrich Landwehr: „Ich hoffe nur, wir werden mindestens für unsere Kasse ohne Verlust aus der Sache herauskommen.“

In der Tat erzielte der Schalterverkauf in den Banken nicht die erhofften Ergebnisse, sodass die Geldhäuser die übrig gebliebenen Postkarten - auf Bitten des Vereinspräsidenten - selbst aufkauften. Dann jedoch nahm der Vertrieb rasch an Fahrt auf. Die Schulen verbuchten erste Verkaufserfolge, und auch das Deutsche Generalkonsulat in New York erklärte sich bereit, „Bausteine“ zu erwerben und diese in den USA zu vertreiben. Auch ein in New York ansässiges Mitglied der Gesellschaft forderte im Juli Postkarten an, um diese an „Exilbremer“ zu verteilen.

Um Versandkosten zu sparen und den Werbeeffekt zu steigern, schlug er vor, die „Universitätsbausteine“ über den Fußballverein Werder Bremen einfliegen zu lassen, der sich Ende des Monats zum Finale der „International Soccer League“ in New York einfinden würde. Ob die „Bausteine“ tatsächlich auf diesem Weg die Vereinigten Staaten erreichten, geht aus den Akten nicht hervor. Zweifelsfrei verzeichnete die Gesellschaft in den nächsten Monaten aber einen regen Absatz der „Universitätsbausteine“. Die Aktion erzielte einen Reinerlös von rund 18.000 D-Mark.

Die Einnahmen wurden zum Kauf von Literatur für das künftige Pädagogische Institut der Universität verwendet. Bis zu deren Eröffnung stellte der Verein diese Werke der Pädagogischen Hochschule zur Verfügung. Noch heute erinnern einige erworbene Bücher in der Staats- und Universitätsbibliothek durch Hinweise im Einband daran, dass sie eine Spende der unifreunde sind.